题目内容
若函数y=sinx+f（x）在[-
，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）A．1
B．cos
C．sin
D．-cos
【答案】分析：A、C在[-
，
]内单调递增是不正确的；对于B，y=sinx+cosx，化简判断单调性即可判断正误；y=sinx-cosx=
sin（x-
），求解即可．
解答：解：由题意可知A、C显然不满足题意，排除；对于By=sinx+cosx=
sin（x-
），在[-
，
]内不是单调递增，所以不正确；
对于D：y=sinx-cosx=
sin（x-
），-
≤x-
≤
，满足题意，所以f（x）可以是-cosx．
故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的单调性的应用，考查计算能力，常考题型．
，
]内单调递增是不正确的；对于B，y=sinx+cosx，化简判断单调性即可判断正误；y=sinx-cosx=
sin（x-
），求解即可．解答：解：由题意可知A、C显然不满足题意，排除；对于By=sinx+cosx=
sin（x-
），在[-
，
]内不是单调递增，所以不正确；对于D：y=sinx-cosx=
sin（x-
），-
≤x-
≤
，满足题意，所以f（x）可以是-cosx．故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的单调性的应用，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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若函数y=sinx+f（x）在[-
，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| A、1 | B、cosx |
| C、sinx | D、-cosx |