题目内容
已知函数y=Asin（wx+ϕ）（A＞0，W＞0，|ϕ|≤
）的图象过点P（
，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（
，5）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在[
π，3π]上是否存在f（x）的对称轴，如果存在，求出其对称轴方程，如果不存在，请说明理由．
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
（1）求f（x）的解析式．
（2）在[
| 8 |
| 3 |
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．
（2）根据正弦函数的图象的对称轴方程，求得f（x）的对称轴方程，从而得出结论．
（2）根据正弦函数的图象的对称轴方程，求得f（x）的对称轴方程，从而得出结论．
解答：
解：（1）由题意可得A=5，
•
=
-
，求得W=2，∴函数y=5sin（2x+ϕ）．
再把点点P（
，0）代入可得5sin（
+ϕ）=0，结合，|ϕ|≤
，可得ϕ=-
，∴函数y=5sin（2x-
）．
（2）令2x-
=kπ+
，k∈z，求得x=
+
．
再结合x∈[
π，3π]，可得当k=5时，存在f（x）的一条对称轴，方程为x=
π．
| 1 |
| 4 |
| 2π |
| W |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
再把点点P（
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（2）令2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 3 |
再结合x∈[
| 8 |
| 3 |
| 17 |
| 6 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙、丙三名同学站成一排，其中甲站在中间的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=x+
的极值情况是（ ）
| 1 |
| x |
| A、当x=1时，极小值为2，但无极大值 |
| B、当x=-1时，极大值为-2，但无极小值 |
| C、当x=-1时，极小值为-2，当x=1时，极大值为2 |
| D、当x=-1时，极大值为-2，当x=1时，极值小为2 |
直线xcosα-y+1=0的倾斜角的取值范围是（ ）
A、[0，
| ||||
| B、[0，π） | ||||
C、[
| ||||
D、[0，
|
如图，△ABT及其外接圆，过点T作圆的切线交AB的延长线于P，∠APT的角平分线分别交TA，TB于点D，E，若PT=2，PB=1．试求