题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=5，|
b
|=4，|
b
-
a
|=
61
，则
a
与
b
的夹角θ=（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积定义及其运算性质即可得出．
解答： 解：∵|
b
-
a
|=
61
，
∴
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
61
，
又|
a
|=5，|
b
|=4，
∴52+42-2×5×4cosθ=61，
化为cosθ=-
1
2
，
∴θ=120°．
故选：B．
点评：本题考查了数量积定义及其运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知0＜α＜
π
2
，化简
1-sinα
-
1+sinα
=
 
．
已知数列{xn}满足x1=
1
2
，且xn+1=
xn
2-xn
，（n∈N+）
（1）用数学归纳证明：0＜xn＜1
（2）设an=
1
xn
，求数列{an}的通项公式．
在四棱锥P-ABCD中，
AB
=（4，-2，3），
AD
=（-4，1，0），
AP
=（-6，2，-8），则这个四棱锥的高h等于（　　）
A、1B、2C、13D、26
已知函数y=
1
x
(x＞0)
1
x2
(x＜0)
，试设计一个算法的程序和图，计算输入自变量x的值时，输出y的值．
调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w=x+y+z的值评定中年人的成就感等级：若w≥4，则成就感为一级；若2≤w≤3，则成就感为二级；若0≤w≤1，则成就感为三级．为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：
人员编号A1A2A3A4A5
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人员编号A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）若该群体有200人，试估计该群体中成就感等级为三级的人数是多少？
（Ⅱ）从成就感等级为一级的被采访者中随机抽取两人，这两人的综合指标w均为4的概率是多少？
已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．若|
OA
+
OC
|=
7
，则
OB
与
OC
的夹角为
 
．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（3，t）（t＞0）为抛物线C上一点，过点A的直线l交x轴的正半轴于点D，且△ADF为正三角形，则p=（　　）
A、2B、18
C、2或18D、4或36
在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，
π
2
]，则C的参数方程为
 
．

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