题目内容
在四棱锥P-ABCD中，
=（4，-2，3），
=（-4，1，0），
=（-6，2，-8），则这个四棱锥的高h等于（ ）
| AB |
| AD |
| AP |
| A、1 | B、2 | C、13 | D、26 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：求出平面ABCD的法向量，然后利用点到平面的距离公式求解即可．
解答：
解：在四棱锥P-ABCD中，
=（4，-2，3），
=（-4，1，0），
=（-6，2，-8），
设平面ABCD的法向量为：
=（x，y，z）．
则
，可得：
，不妨令x=3，则y=12，z=4，
可得
=（3，12，4）．
=（-6，2，-8）在平面ABCD上的射影就是这个四棱锥的高h，
h=|
||cos＜
，
＞|=|
|=
=2．
故选：B．
| AB |
| AD |
| AP |
设平面ABCD的法向量为：
| n |
则
|
|
可得
| n |
| AP |
h=|
| AP |
| AP |
| n |
| ||||
|
|
| |-18+24-32| |
| 13 |
故选：B．
点评：本题考查空间点到平面的距离公式的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x|y=ln（1-x2）}，则M∩N=（ ）
| A、{x|-1≤x≤1} |
| B、{x|-1≤x≤0} |
| C、{x|0＜x≤1} |
| D、{x|0≤x＜1} |
某学习小组共9人，在如图所示的方格中选择一个座位，根据以往的学习经验，学习互助伙伴越多，学习成绩越好（互助伙伴指两个学生座位是前后或左右关系且相邻），每个学生期末成
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，且AB=2，BC=
已知抛物线C：x2=2py（p＞0），直线l：y=x+1与抛物线C交于A，B两点，设直线OA，OB的斜率分别为k1．k2（其中O为坐标原点），且k1•k2=-已知向量
，
满足|
|=5，|
|=4，|
-
|=
，则
与
的夹角θ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 61 |
| a |
| b |
| A、150° | B、120° |
| C、60° | D、30° |
如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2