题目内容
15．现有含三个元素的集合，既可以表示为{a，$\frac{b}{a}$，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2014+b2012=1．分析 根据集合的相等得到关于a，b的方程，求出a，b的值，从而求出代数式的值即可．
解答 解：因为$\left\{{a，\frac{b}{a}，1}\right\}$={a2，a+b，0}，
所以$\left\{\begin{array}{l}\frac{b}{a}=0\\{a^2}=1\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=0}\end{array}\right.$，
故a2014+b2012=1，
故答案为：1．
点评 本题考查了集合的相等，考查对应思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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5．在直角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，则AM＞AC的概率为（ ）
| A． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}-1$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
20．已知集合M⊆{2，7}，则这样的集合M共有（ ）
| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 5个 | D． | 6个 |
5．正方体ABCD-A1B1C1D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |