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(2).选修4 - 4:坐标
系与
参数方程
以极点为原点,极轴为
轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆
的方程为
,圆
的参数方程为
(为参数),求两圆的公共弦的长度。
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(2)解:由
得
,
1分
由
(
为参数)消去参数得
3分
由
解得
或
两圆交于点(0,0)和(2,-2)6分
两圆的公共弦的长度为
7分
略
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选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
过点
且倾斜角为
,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
相交于
两点;
(1)若
,求直线
的倾斜角
的取值范围;
(2)求弦
最短时直线
的参数方程。
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,
),求|PA|+|PB|的值.
.选修4—4:坐标系与参数方程
以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(1)若把曲线
上的横坐标缩短为原来的
,纵坐标不变,得到曲线
,
求曲线
在直角坐标系下的方程
(2)在第(1)问的条件下,判断曲线
与直线
的位置关系,并说明理由;
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知点
,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
C. 选修4-4:坐标系与参数方程.
已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为
(t为参数).以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)判断直线l和圆C的位置关系.
一动点M到x轴的距离比到点F(0,2)的距离小2,则此动点M的轨迹方程是
(极坐标与参数方程选做题)在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
).若以
为极点,以
轴正半轴为极轴建
立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
.
(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是
.
关 闭
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