Question

已知函数f（x）=

x2+ax-2

的定义域是（-∞，-1]∪[2，+∞），则（　　）

• A、a=-1
• B、a=0
• C、a=1
• D、a=2

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据根题意得x²+ax-2≥0中的x∈（-∞，-1]∪[2，+∞），即x²+ax-2=0的解为x₁{x₂=-1，x₂=2，根据二次函数性质求出a即可．

解答： 解：∵f（x）=

x2+ax-2

的定义域是（-∞，-1]∪[2，+∞），
∴x²+ax-2≥0中的x∈（-∞，-1]∪[2，+∞），
即x²+ax-2=0的解为x₁{x₂=-1，x₂=2，
∵△=a²+8＞0，
∴

-a- a2+8 2 =-1 -a+ a2+8 2 =2

，
解得a=-1，
故选：A．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，结合二次函数的性质，是基础题．