Question

集合{x|-4＜x-1＜4，x∈N，且x≠0}的真子集的个数是（　　）

• A、32
• B、31
• C、16
• D、15

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：根据子集的含义知，集合{x|-4＜x-1＜4，x∈N，且x≠0}={1，2，3，4}的子集中的元素是从全集中取得，对于每一个元素都有取或不取两种方法，但真子集不能和全集相等，同乘法原理即可其子集的个数．

解答： 解：∵含有n个元素的集合的真子集共有：2ⁿ-1个，
∴集合{x|-4＜x-1＜4，x∈N，且x≠0}={1，2，3，4}的真子集个数2⁴-1=15．
故选：D

点评：本题主要考查了集合的子集，一般地，含有n个元素的集合的真子集共有：2ⁿ-1个．