题目内容
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为
的直线交C于A，B两点．设|
|＜|
|，若
=λ
，则λ的值为
| 3 |
| FA |
| FB |
| FA |
| FB |
-
| 1 |
| 3 |
-
．| 1 |
| 3 |
分析：直线方程与抛物线方程联立，求得交点的横坐标，利用|
|＜|
|，根据抛物线的定义，即可求得λ的值．
| FA |
| FB |
解答：解：由题意知，直线的方程为y=
（x-1），
与抛物线C：y2=4x联立得3x2-10x+3=0，
∴交点的横坐标为x=3或x=
，
∵|
|＜|
|，根据抛物线的定义得|
|=
，|
|=4，
∴若
=λ
，则λ的值-
．
故答案为：-
．
| 3 |
与抛物线C：y2=4x联立得3x2-10x+3=0，
∴交点的横坐标为x=3或x=
| 1 |
| 3 |
∵|
| FA |
| FB |
| FA |
| 4 |
| 3 |
| FB |
∴若
| FA |
| FB |
| 1 |
| 3 |
故答案为：-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查抛物线的定义，考查直线与抛物线的位置关系，确定交点的横坐标是关键．
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