题目内容
（本题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，且
（1）求
的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。
已知数列
的前项和为，且（1）求
的值；（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明。（1）
，
，
，
（2）
，，，（2）
解：（1）
由题意知，
得
同理得，
得
得
……4分
（2）猜想：
…………7分
证明：①当
，与已知相符，故结论成立…………8分
②假设当
时，结论成立，即
…………9分
由已知有
整理得
…………11分
即当
味道。结论也成立
综上①②知，对…………12分
由题意知，
得
同理得，
得
得
……4分 （2）猜想：…………7分证明：①当
，与已知相符，故结论成立…………8分②假设当
时，结论成立，即…………9分 由已知有整理得
…………11分即当
味道。结论也成立综上①②知，对
…………12分
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
相关题目
为等差数列，并求
，求数列
的前
项和。
表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为
,若已知
的值;
表示
的代数式;
成立的最小正整数n. 
的前n项和为
，且
，求证：数列
是等比数列；
的通项公式
，则
是此数列的第 项。
组有
个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第 组。（ ）
中，若
，则
的值为：
中, 
,
成等差数列; 
成等比数列；
的倒数成等差数列．则①
成等差数列;②
……，根据上述规律，第四个等式为_____________。