题目内容
实数m取什么值时，复数z=（m2-3m-4）+（m+1）i是：
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：根据复数的有关概念建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：（1）若复数是实数则m+1=0，即m=-1．
（2）若复数是虚数，则m+1≠0，即m≠-1．
（3）若复数是纯虚数，则
，即
，
解得m=4．
（2）若复数是虚数，则m+1≠0，即m≠-1．
（3）若复数是纯虚数，则
|
|
解得m=4．
点评：本题主要考查复数的有关概念，要求熟练掌握对应的条件关系．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
满足|
|=1，
与
的夹角为
，若对一切实数x，|x
+2
|≥|
+
|恒成立，则|
|的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
A、[
| ||
B、（
| ||
| C、[1，+∞） | ||
| D、（1，+∞） |
运行如图所示程序，输出结果为（ ）
| A、32 | B、33 | C、61 | D、63 |
| ∫ | 1 0 |
| A、e+cos1-2 |
| B、e+cos1 |
| C、e-2 |
| D、e-cos1 |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．