题目内容

已知sinα=（2π＜α＜3π),那么sin+cos=________.

解析：(sin+cos)2=1+sinα=1+=.

∵2π＜α＜3π,π＜＜,

∴sin＜0,cos＜0.

∴sin+cos=.

答案：

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已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，cosβ=-
5
13
，β∈(π，
3π
2
)，分别求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．
计算：
（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）求函数y=cos2x-2sinx+3的最大值及相应x的集合．
已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，
3π
2
)
（1）求sin2α-cos2
α
2
的值；
（2）求函数f（x）=
5
6
cosαsin2x-
1
2
cos2x的最小正周期和单调增区间．
已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)．
求：（1）sinα-cosα；
（2）sin3（2π-α）+cos3（2π-α）．
已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，则sin(
π
4
-α)=
-
7
2
10
-
7
2
10
．

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