若cosα=$\frac{3}{5}$.tanα＜0.则sinα=-$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若cosα=$\frac{3}{5}$，tanα＜0，则sinα=-$\frac{4}{5}$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．

解答解：∵cosα=$\frac{3}{5}$，tanα＜0，则sinα＜0，且sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
故答案为：-$\frac{4}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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8．已知F是抛物线x²=4y的焦点，直线y=kx-1与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若|AF|=4|FB|，则k的值是（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{3}{4}\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

5．已知幂函数f（x）=（a-1）x^a-b，a，b∈N，则当a=2，b=0时，函数f（x）=（a-1）x^a-b是在（0，+∞）上递增的偶函数．

12．

在如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PC⊥AE．

2．设D是函数y=f（x）定义域内的一个子集，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=-x₀成立，则称x₀是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（4^x+a•2^x-1），x∈[0，1]．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的次不动点
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，1]上不存在次不动点，求实数a的取值范围．

9．设a＞0，b＞0，若2是2^a与2^b的等比中项，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

6．若复数$\frac{a-3i}{1+i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

7．函数$f（x）=\sqrt{1-x}+{2^x}$的定义域为（　　）

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