题目内容
有分别写着数字1~12的12张卡片，若从中随机取出一张，则这张卡片上的数字是2或3的倍数的概率为 ．
(本题12分)
（Ⅰ）求函数的定义域
（Ⅱ）计算
已知向量，向量，若，则实数的值为（ ）
A．-2 B．3 C．1 D．-3
表示不超过的最大整数，定义函数．则下列结论中正确的有 ．
①函数的值域为
②方程有无数个解
③函数的图像是一条直线
④函数是上的增函数
对于函数，若对任意，存在使得，且，则称为上的“兄弟函数”．已知是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（ ）
A． B．2 C．4 D．
函数在上递减，则实数m的取值范围 ．
已知函数，且．
（1）求a的值；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．
（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.
已知向量，且. 设.
（1）求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.
（2）若对任意，恒成立，求实数的范围.
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（ ）
A．随着角的增大而增大 B．随着角的增大而减小
C．为定值1 D．为定值2
，向量
，若
，则实数
的值为（ ）
表示不超过
的最大整数，定义函数
．则下列结论中正确的有 ．
的值域为
有无数个解
上的增函数 
，若对任意
，存在
使得
，且
，则称
为
上的“兄弟函数”．已知
是定义在区间
上的“兄弟函数”，那么函数
在区间
上的最大值为（ ）
B．2 C．4 D．
在
上递减，则实数m的取值范围 ．
，且
．
的奇偶性，并加以证明；
）上的单调性，并加以证明．
，且
. 设
. 
的表达式，并求函数
在
上图像最低点
的坐标.
，
恒成立，求实数
的范围.
，
，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为
，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
，则
（ ）
角的增大而增大 B．随着
角的增大而减小