题目内容

18．抛物线形拱桥，桥顶离水面2米时，水面宽4米，当水面下降了1.125米时，水面宽为5m．

分析 先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=-3.125代入抛物线方程求得x0进而得到答案．

解答 解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，
将A（-2，-2）代入x2=my，
得m=-2
∴x2=-2y，代入D（x0，-3.125）得x0=2.5，
故水面宽为5m
故答案为：5m．

点评 本题主要考查抛物线的应用．考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力．

练习册系列答案
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8．已知正方体的表面积为24，则该正方体的体积为（　　）
A．8B．27C．64D．125
9．执行如图的程序框图，则输出的S值为（　　）
A．33B．215C．343D．1025
6．给出下列四个命题，
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”
③“任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x∈R，x2+1＜0”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
其中不正确的命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．已知集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B⊆A，则实数t=2．
3．如果集合A={x|x＞-1}，那么（　　）
A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A
10．设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤$\frac{1}{8}$，则这两条直线间距离的最大值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$
7．已知圆（x-1）2+（y+2）2=6的圆心到直线2x+y-5=0的距离为$\sqrt{5}$．
8．“上医医国”出自《国语•晋语八》，比喻高贤能治理好国家，把这四个字分别写在四张卡片上，某幼童把这四张卡片进行随机排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{11}$D．$\frac{1}{12}$

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