Question

函数y=cos²x+cosx的最小值是（　　）

• A、-1
• B、-

  1

  4

• C、0
• D、

  3

  4

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：三角函数的求值

分析：换元可得y=t²+t=（t+

1

2

）²-

1

4

，t∈[-1，1]，由二次函数区间的最值可得．

解答： 解：令cosx=t，则t∈[-1，1]，
∴原函数可化为y=t²+t=（t+

1

2

）²-

1

4

，
由二次函数可知当cosx=t=-

1

2

时，上式取最小值-

1

4

故选：B

点评：本题考查三角函数的最值，换元并转化为二次函数区间的最值是解决问题的关键，属基础题．