题目内容
10．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则3x-y的最大值为6．分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x可得结论．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，所对应的可行域如图，
变形目标函数可得y=3x-z，平移直线y=3x可知当直线经过点A（2，0）时，
直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得z=3x-y的最大值为6，
故答案为：6
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}+e，x≤2\\ \frac{x}{1nx}+a+10，x＞2\end{array}$，（e是自然对数的底数），若f（2）是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是（ ）
| A． | [-1，6] | B． | [1，4] | C． | [2，4] | D． | [2，6] |
1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1，x≤1}\\{1+{{log}_2}x，x＞1}\end{array}}\right.$，则函数f（x）的零点是（ ）
| A． | x=0或$x=\frac{1}{2}$ | B． | x=-2或x=0 | C． | $x=\frac{1}{2}$ | D． | x=0 |
如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，点E是线段AD的中点．
5．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | -1或1 | C． | -l | D． | l |
15．若${（a+i）^2}-\frac{1}{i}∈R（a∈R，i$是虚数单位），则a=（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | 一$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．在△ABC中，tanC=2，BC边上的高为AD，D为垂足，且BD=2DC，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ |
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若$\overrightarrow{DQ}$=t$\overrightarrow{DA}$．