Question

19．求函数的定义域：①f（x）=2x+$\sqrt{lnx}$    ②f（x）=$\frac{\sqrt{x（x-3）}}{2x-1}$     ③f（x）=$\frac{\sqrt{lgx}}{x-2}$．

Answer 1

分析 根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式（组），解得函数的定义域．

解答 解：①由lnx≥0得：x≥1，
故函数f（x）=2x+$\sqrt{lnx}$的定义域为[1，+∞）；
②由$\left\{\begin{array}{l}x（x-3）≥0\\ 2x-1≠0\end{array}\right.$得：x≤0，或x≥3，
故函数f（x）=$\frac{\sqrt{x（x-3）}}{2x-1}$的定义域为（-∞，0]∪[3，+∞）；
③由$\left\{\begin{array}{l}lgx≥0\\ x-2≠0\end{array}\right.$得：x≥1，且x≠2，
故函数f（x）=$\frac{\sqrt{lgx}}{x-2}$的定义域为[1，2）∪（2，+∞）；

点评 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式（组），是解答的关键．