有一圆柱形容器.底面半径为10cm.里面装有足够的水.水面高为12cm.有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没.结果水面高为15cm.若五棱锥的高为3cm.则五棱锥的底面积是( )A．10πcm2B．100cm2C．300cm2D．300πcm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．有一圆柱形容器，底面半径为10cm，里面装有足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥的高为3cm，则五棱锥的底面积是（　　）

A．

10πcm²

B．

100cm²

C．

300cm²

D．

300πcm²

分析根据题意，求出五棱锥的体积，再根据五棱锥的体积公式进一步解答即可．

解答解：设五棱锥的底面积为S，则由题意，五棱锥的体积为π×10²×3=300π，
∵五棱锥的高为3cm，
∴$\frac{1}{3}S×3$=300π，
∴S=300cm²，
故选：C．

点评本题考查圆柱、五棱锥的体积，考查学生的计算能力，解题的关键是求出五棱锥的体积．

练习册系列答案

8．

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．
（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC，求证：AC⊥FB；
（Ⅱ）已知G，H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC．

5．已知随机变量X～N（1，σ²）（σ＞0），则方程x²-2x+X=0没有实根的概率为（　　）

12．在△ABC中，sinA=$\frac{33}{65}$，cosC=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=56，求BC的长．

2．已知函数f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos²x+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在y=f²（x）的图象上，且满足x₁=$\frac{π}{6}$，x_n+1=x_n+$\frac{π}{4}$，求y₁+y₂+…+y₂₀₁₁的值．

9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2$\sqrt{5}$，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直，则双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

B．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1

D．

$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{{3y}^{2}}{20}$=1

6．已知tan（α-$\frac{β}{2}$）=2，tan（β-$\frac{α}{2}$）=-3，求tan（α+β）的值．

7．已知△ABC的三个顶点为A（2，0），B（0，-6），C（-1，4）
（1）分别求边AB，BC，AC所在直线的方程；
（2）求AB边上中线CD所在直线的方程．

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