Question

7．为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象，只需把函数y=4sinxcosx的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位．

Answer 1

分析 由条件利用两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）=2sin[2（x-$\frac{π}{12}$）]，
函数y=4sinxcosx=2sin2x，
∴把函数y=4sinxcosx=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，可得函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象，
故答案为：向右平移$\frac{π}{12}$个单位．

点评 本题主要考查两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题．