题目内容

18．已知${A}_{n}^{n}$+${A}_{n-1}^{n-1}$=x${A}_{n+1}^{n+1}$，求x的值．

分析 根据排列数公式，画家${A}_{n}^{n}$+${A}_{n-1}^{n-1}$=x${A}_{n+1}^{n+1}$，求出x的值．

解答 解：∵${A}_{n}^{n}$+${A}_{n-1}^{n-1}$=x${A}_{n+1}^{n+1}$，
∴n!+（n-1）!=x（n+1）!，
∴n+1=x•n（n+1），
解得x=$\frac{1}{n}$．

点评 本题考查了排列数公式的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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6．给出下列几种说法：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行，其中正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．已知函数f（x）=ae2x+bex（a≠0），g（x）=x，（e为自然对数的底数）
（I）若a=b=1，求F（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个不同的零点x1，x2，记x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，对任意a∈（0，+∞），b∈R，试比较f′（x0）与g′（x0）的大小，并证明你的结论．
3．函数f（x）=cosx-$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R）的最大值等于$\frac{3}{4}$．
10．两个向量的数量积是一个实数，当两个向量的夹角为一个钝角时．则这两个向量的数量积小于0；当两个向量的夹角为一个直角时，则这两个向量的数量积等于0；当两个向量的夹角为一个锐角时．则这两个向量的数量积大于0．
7．设a，b∈R，若p：a＜b，q：$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$＜0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．复数z=（2i-3）（1+2i）的实部与虚部之和为（　　）
A．-3B．-11C．6D．4

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