题目内容
在△ABC中，a＝3，b＝2
，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．
（1）
（2）5
【解析】(1)在△ABC中，由正弦定理
∴cos A＝.
(2)由余弦定理，a2＝b2＋c2－2bccos A⇒32＝(2
)2＋c2－2×2
c×
，
则c2－8c＋15＝0.∴c＝5或c＝3.
当c＝3时，a＝c，∴A＝C.
由A＋B＋C＝π，知B＝
，与a2＋c2≠b2矛盾．
∴c＝3舍去．故c的值为5.
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