题目内容
双曲线
=1(a＞0,b＞0)，过其焦点F1的直线交双曲线一支于A、B，且|AB|=m，若双曲线另一焦点为F2，求△ABF2的周长.
解：如图，由双曲线的定义得
|AF2|-|AF1|=2a,
|BF2|-|BF1|=2a，
故|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a，
即|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，
∴△ABF2的周长：|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m.
注：此题若分别求出|AF2|和|BF2|的长再求和，将十分烦琐.联想到椭圆的第一定义，整体求解，不仅有效探明解题的方向，而且大大简化了解题的过程.
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的离心率e∈［
,2］，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是( )
］ B.［
］
］ D.［
,π］
+
=1(m＞n＞0)和双曲线
-
=1(a＞0,b＞0)有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|等于( )
(m-a) C.m2-a2 D.
-
x与双曲线
=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
B.2 C.
D.4
=1(a＞0,b＞0)的焦点,而且被该双曲线的右准线分成弧长之比为2∶1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于
+
=1(m>n>0)和双曲线
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|等于( )
(m-a) C.m2-a2 D.
-