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若直线y=x与双曲线=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（    ）

A.                 B.2              C.                 D.4

B

解析:直线x=c与双曲线的一个交点为(c,),故=,即2c2-3ac-2a2=0,

∴c=2a,e=2.

练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），焦点F2到渐近线的距离为
3
，两条准线之间的距离为1．
（1）求此双曲线的方程；
（2）若直线y=x+2与双曲线分别相交于A、B两点，求线段AB的长；
（3）过双曲线焦点F2且与（2）中AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若
AB
+
AD
=
AC
，求
1
2
(
OA
•
OD
)tan＜
OA
，
OD
＞的值．
若直线y= x与双曲线(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为

A.                   B.2                    C.2                 D.4

已知双曲线C的方程为x2-y2=4,椭圆E以双曲线C的顶点为焦点,且椭圆右顶点A到双曲线C的渐近线距离为3.

(1)求椭圆E的方程;

(2)若直线y=x与椭圆E交于M、N两点(M点在第一象限),P、Q是椭圆上不同于M的相异两点,并且∠PMQ的平分线垂直于x轴.试求直线PQ的斜率.

已知双曲线C的方程为x2-y2=4.椭圆E以双曲线C的顶点为焦点,且其右顶点A到双曲线C的渐近线距离为.

(1)求椭圆E的方程;

(2)若直线y=x与椭圆E交于M、N两点(M点在第一象限),P、Q是椭圆上不同于M的相异两点,点O为坐标原点,并且满足(+)·(-)=0.试求直线PQ的斜率.

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