题目内容

如果以原点为圆心的圆经过双曲线=1(a＞0,b＞0)的焦点,而且被该双曲线的右准线分成弧长之比为2∶1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于

A.3                     B.2                     C.5                  D.

B

解析:如图,由题意知∠AOB=.在Rt△BCO中,|OC|=,|OB|=c,∴cos60°=.∴=2.

∴e==.


练习册系列答案
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如果以原点为圆心的圆经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点，而且它被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5
如果以原点为圆心的圆经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于
 
．
如果以原点为圆心的圆经过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3：1的两段弧，则双曲线的离心率为
2
2
．
如果以原点为圆心的圆经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的顶点，并且被直线x=
a2
c
（c为双曲线的半焦距）分为弧长为3：1的两段弧，则该双曲线的离心等于…（　　）
如果以原点为圆心的圆经过双曲线-=1(a＞0,b＞0)的焦点，而且被该双曲线的右准线分成的弧长为2∶1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于

A.                 B.                  C.              D.

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