题目内容
如图2-8,PA、PB切⊙O于A、B两点,∠APB=80°,C是圆上异于A、B的一动点,则∠ACB等于( )
图2-8
A.80° B.50° C.130° D.50°或130°
解析:分两种情况,C在优弧上,在劣弧
上,
(1)当C在优弧上,连结AB.
∵PA、PB是⊙O切线,∴PA=PB.
∴∠ABP=∠BAP.
∴∠ABP=
=50°.
由弦切角定理,
∴∠ACB=50°.
(2)当C在劣弧上C′点位置,
∵ACBC′内接于⊙O,
∴∠C′=130°.
答案:D
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