题目内容

11．两条平行线l1，l2分别过点P（-1，2），Q（2，-3），它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是（　　）
A．（5，+∞）B．（0，5]C．$（\sqrt{34}，+∞）$D．$（0，\sqrt{34}]$

分析 当PQ与平行线垂直时，|PQ|为平行线之间的距离的最大值，即可得出．

解答 解：当PQ与平行线垂直时，|PQ|为平行线之间的距离的最大值，|PQ|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+3）^{2}}$=$\sqrt{34}$．
∴则l1，l2之间距离的取值范围是（0，$\sqrt{34}$]．
故选：D．

点评 本题考查了平行线的性质、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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7．已知命题P：若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB；命题q：?x，y∈R，若x+y≠2，则x≠-1或y≠3，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∨（?q）B．（?p）∧qC．p∧qD．（?p）∧（?q）
2．函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$（x1，x2∈D，D为定义域），则称函数f（x）为T型函数．下列函数中是T型函数的个数为（　　）
（1）y=2x-1，
（2）y=-x2+2x，
（3）y=$\frac{1}{x}$，
（4）y=3x，
（5）y=log0.5x．
A．2B．3C．4D．5
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问题与方法配对正确的是（　　）
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6．若a为实数，$\frac{2+ai}{1+i}$=-2i，则a等于（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
16．设函数f（x）=2|x-1|-a．
（1）若存在x使不等式f（x）-2|x-7|≤0成立，求实数a的取值范围；
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A．l1∥l2，且l2与圆O相离B．l1⊥l2，且l2与圆O相离
C．l1∥l2，且l2与圆O相交D．l1⊥l2，且l2与圆O相切
20．已知函数f（x）=2sinωx•cosωx$-\sqrt{3}+2\sqrt{3}{sin^2}ωx（ω＞0）$的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，20]上零点的个数．
1．设命题p：?n∈N，n2＞2n，则?p为（　　）
A．?n∈N，n2＞2nB．?n∈N，n2＞2nC．?n∈N，n2≤2nD．?n∈N，n2≤2n

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