题目内容
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
，则当为多少时，银行可获得最大收益？
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？当
时，
有最大值，其值约为0.164亿
时，有最大值，其值约为0.164亿由题意，存款量
，又当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即
时，
；由
，得
，那么
，
银行应支付的利息
，
设银行可获收益为，则
，
由于，
，则
，即
，得
或．
因为，
时，
，此时，函数递增；
时，
，此时，函数递减；
故当时，有最大值，其值约为0.164亿．
，又当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即时，；由，得，那么，银行应支付的利息
，设银行可获收益为
，则，由于，
，则，即，得或．因为，
时，，此时，函数递增；时，，此时，函数递减；故当
时，有最大值，其值约为0.164亿．
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为
，射线
为
，动点
在
的内部，
于
，
于
，四边形
的面积恰为
.
的纵坐标
是横坐标
的函数，求这个函数
的解析式；
的图象过原点，且在x=1处取得极值，直线
与曲线
在原点处的切线互相垂直。
的解析式；
，恒有
成立，求实数t的取值范围。
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
（水流速度忽略不计）.
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间. 
(单位：m/s)紧急刹车至停止.求：
（
），则出厂价相应提高的比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
。已知年利润
（出厂价
投入成本）
年销售量。
与投入成本增加的比例
的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
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