题目内容


在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sin θρcos=2.

(1)求C1C2交点的极坐标;

(2)设PC1的圆心,QC1C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求ab的值.


解:(1)圆C1的直角坐标方程为x2+(y-2)2=4,

直线C2的直角坐标方程为xy-4=0.

所以C1C2交点的极坐标为

注:极坐标系下点的表示不惟一.

(2)由(1)可得,P点与Q点的直角坐标分别为(0,2),(1,3).

故直线PQ的直角坐标方程为xy+2=0,

由参数方程可得yx+1.

所以解得a=-1,b=2.


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