题目内容
已知每项均大于零的数列{an}中,首项a1=1且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=2(n∈N*且n≥2),则a81=( )
A.638 B.639
C.640 D.641
C
如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥AC,sin∠BAC=,AB=3,AD=3,则BD的长为________.
已知z是复数,z+2i,均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
图(1)中的网格纸是边长为的小正方形,在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
如图6,在三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形.
(1)求证:平面;
(2)若,,求点到平面的距离.
设同时满足条件:①≤bn+1(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界”数列.
(1)若数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和:a3=4,S3=18,求Sn;
(2)判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界”数列,并说明理由.
已知数列{an},{bn}满足a1=b1=3,an+1-an==3,n∈N*,若数列{cn}满足cn=ban,则c2 013=( )
A.92 012 B.272 012
C.92 013 D.272 013
已知正项数列{an},{bn}满足a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,,bn+1成等比数列.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)设Sn=++…+,试比较2Sn与2-的大小.
已知函数,则 .