Question

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝b₁＝3，a_n＋1－a_n＝＝3，n∈N^*，若数列{c_n}满足c_n＝ba_n，则c_{2 013}＝(　　)

A．9^{2 012}                                 B．27^{2 012}

C．9^{2 013}                                 D．27^{2 013}

Answer 1

D　由已知条件知{a_n}是首项为3，公差为3的等差数列，数列{b_n}是首项为3，公比为3的等比数列，∴a_n＝3n，b_n＝3ⁿ，又c_n＝ba_n＝3³ⁿ，∴c_{2 013}＝3^{3×2 013}＝27^{2 013}.故选D.