题目内容
设
是正项数列
的前
项和，且
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
，求数列
的前项和
.
是正项数列的前项和，且 （）．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，设，求数列的前项和.（Ⅰ）
． （Ⅱ）
． （Ⅱ）考查数列中
之间的关系，
，可解得
的通项公式，由得出
并做差，是关键；
是差比数列，其和用错误相减法，
相同次数对齐，注意最后一项的符号。
（Ⅰ）当
时，
，解得
（舍去），
．
当
时，由得，，
两式作差，得
，
整理得
，
，
，
，
数列
为正项数列，
，
，即
，数列是公差为
的等差数列，
．
（Ⅱ），
，①
，②
，
之间的关系，，可解得的通项公式，由得出并做差，是关键；是差比数列，其和用错误相减法，相同次数对齐，注意最后一项的符号。
（Ⅰ）当
时，，解得（舍去），．当
时，由得，，两式作差，得
，整理得
，，，，数列为正项数列，，，即，数列是公差为的等差数列，． （Ⅱ）
，，①，②，
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的前n项和为
，
，向量
，其中
N*，且
∥
．
的前n项和为
，且
（其中
是首项
，第四项为
的等比数列的公比），求证：
．
的前
项和为
，且满足
，
，
.
，且
，证明：
.
为等差数列，且
．
，求数列
的前
项和
．
中，
如果数列
是等差数列，则
（ ）
的前n项和
，若
则
（ ）
}是等差数列，平面内三点A、B、C共线，且
则数列{
= ；
中，
， 
，则
( )
则a2012=（ ）.
