Question

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

Answer 1

解析试题分析：建立如图所示坐标系，

则，即,设,则，因为，
所以，，所以，
又因为，所以，所以最大值为2，此时.
故答案为2.
考点：向量在几何中的应用
点评：本题是向量的坐标表示的应用，结合图形，利用三角函数的性质，容易求出结果．