题目内容
将函数y=sinx+
cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 ．
| 3 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据两角和的正弦公式可得函数y=2sin（x+
），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性求得m的最小值．
| π |
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解答：
解：将函数y=sinx+
cosx=2sin（x+
）（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，
所得到的图象对应的函数解析式为 y=2sin（x+m+
），再根据所得图象关于y轴对称，
则m的最小值满足m+
=
，∴m=
，
故答案为：
．
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| π |
| 3 |
所得到的图象对应的函数解析式为 y=2sin（x+m+
| π |
| 3 |
则m的最小值满足m+
| π |
| 3 |
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| 2 |
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．
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