Question

设等差数列的前n项和为，已知， .
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，证明：；

Answer 1

（1）
（2）裂项法求和得到是解题的关键。

试题分析：解：⑴设等差数列的公差为，由可得
       2分
解得       4分
因此，     5分
  7分
⑵……  8分 ）]   10分
          14分
点评：主要是考查了等差数列的定义以及通项公式和求和的运用，以及裂项法求和，属于中档题。