Question

已知数列满足，则（1）当时，求数列的前项和；（2）当时，证明数列是等比数列。

Answer 1

（1）
（2）证得，数列是以为首项，公比为2的等比数列

试题分析：（1）当时，，则数列是以1为首项，公差为2的等差数列

（2）当时，
数列是以为首项，公比为2的等比数列
点评：中档题，本题两道小题，均是首先明确k的取值，使数列的特征得以发现。数列的求和立足于“公式法”，应当注意到“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”，均是高考考查的重要求和方法。