题目内容
：已知数列
的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列
若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
，， 则称数列为B-数列。问数列
是B-数列吗？ 并证明你的结论。
的前n项和为满足,猜想数列的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ) 对于数列
若存在常数M＞0,对任意的，恒有 ，， 则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？ 并证明你的结论。：略
：
由
猜想：数列是递减数列 …………3分
下面用数学归纳法证明：
（1）当n=1时，已证命题成立 （2）假设当n=k时命题成立，即
易知
，那么
=
即
也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立…………6分
(Ⅱ) 数列是B-数列。 …………7分
当n=1时，
， …………8分
当
时，易知
…………9分
…………10分
…………12分
所以数列是B-数列。 …………14分
由
猜想：数列是递减数列 …………3分下面用数学归纳法证明：
（1）当n=1时，已证命题成立 （2）假设当n=k时命题成立，即
易知
，那么=
即
也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立…………6分
(Ⅱ) 数列
是B-数列。 …………7分当n=1时，
， …………8分当
时，易知 …………9分 …………10分 …………12分 所以数列
是B-数列。 …………14分
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名师导航单元期末冲刺100分系列答案
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,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
.
=
的前
.
的前n项和为
，公差d>0，且
的通项公式；
求数列
的前n项和Tn.
的前n项和
满足：
（
为常数，
）．
的通项公式；
，若数列
的前n项和
中，
为最大值，求
n
的前几项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于 （ ）
，
，
的第
项是（ ）
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的
，如
.对
，
，则
= ；
= .
的前n项和是
，若
，则
（ ）
