题目内容
10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1对任意实数x成立，则（ ）| A． | -1＜a＜1 | B． | -2＜a＜0 | C． | 0＜a＜2 | D． | -$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$ |
分析 由已知得（1+a）2＜1+x2对任意实数x成立，从而得到（1+a）2＜1，由此能求出结果．
解答 解：∵不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1对任意实数x成立，
∴（1+a）2＜1+x2对任意实数x成立，
∴（1+a）2＜1，
∴-2＜a＜0．
故选：B．
点评 本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
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20．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列说法不正确的是（ ）
| A． | 若点P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变 | |
| B． | 若点P是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则P点的轨迹是过D1点的直线 | |
| C． | 若点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变 | |
| D． | 若点P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变 |
1．圆（x-2）2+y2=2上的点与点A（-1，3）的距离的最大值为（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $6\sqrt{2}$ | D． | $8\sqrt{2}$ |
15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$（a＞0且a≠1）是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，3） | C． | （2，3） | D． | $[\frac{3}{2}，3）$ |
2．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0]上满足$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（1）=0，则使得$\frac{f（x）}{x}$＜0的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（1，+∞） | D． | （-1，1） |