已知非零实数a.b满足a＜b.则下列不等式中一定成立的是( )A．a+b＞0B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．ab＜b2D．a3-b3＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

a+b＞0

B．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

C．

ab＜b²

D．

a³-b³＜0

分析根据不等式的性质求解即可．

解答解：对于A：∵a＜b，则a-b＜0，b-a＞0，∴A不对．
对于B：∵a＜b，当a＜0＜b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$，∴B不对．
对于C：∵a＜b，当a＜b＜0，则ab＞b²，∴C不对．
对于D：∵a＜b，则a³＜b³，即a³-b³＜0，∴D对．
故选D．

点评本题考查了不等式的基本性质的运用．比较基础．

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3．

我市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（Ⅰ）求直方图中x的值
（Ⅱ）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若全市共有企业1300个，试估计全市有多少企业可以申请政策优惠．

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

1．从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（　　）

8．已知椭圆$C：\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$上的动点P与其顶点$A（-\sqrt{3}，0）$，$B（\sqrt{3}，0）$不重合．
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18．在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率乘积为$-\frac{1}{2}$，记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若曲线C上的两点M，N满足OM∥PA，ON∥PB，求证：△OMN的面积为定值．

5．若命题：“$?{x_0}∈R，a{x^2}-ax-2＞0$”为假命题，则a的取值范围是（　　）

2．在△ABC中，有正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$=定值，这个定值就是△ABC的外接圆的直径．如图2所示，△DEF中，已知DE=DF，点M在直线EF上从左到右运动（点M不与E、F重合），对于M的每一个位置，记△DEM的外接圆面积与△DMF的外接圆面积的比值为λ，那么（　　）

	A．	λ先变小再变大
	B．	仅当M为线段EF的中点时，λ取得最大值
	C．	λ先变大再变小
	D．	λ是一个定值

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}={n^2}+n$，则a₃=6．

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