题目内容
若变量x，y满足约束条件
且z=3x+y的最小值为-8，则k=（ ）
|
| A、3 | B、-3 | C、2 | D、-2 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=3x+y的最小值为-8，建立条件关系即可求出k的值．
解答：
解：目标函数z=3x+y的最小值为-8，
∴y=-3x+z，要使目标函数z=3x+y的最小值为-1，
则平面区域位于直线y=-3x+z的右上方，即3x+y=-8，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则目标函数经过点A时，目标函数z=3x+y的最小值为-8，
由
，解得
，
即A（-2，2），同时A也在直线x+k=0时，
即-2+k=0，
解得k=2，
故选：C
∴y=-3x+z，要使目标函数z=3x+y的最小值为-1，
则平面区域位于直线y=-3x+z的右上方，即3x+y=-8，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则目标函数经过点A时，目标函数z=3x+y的最小值为-8，
由
|
|
即A（-2，2），同时A也在直线x+k=0时，
即-2+k=0，
解得k=2，
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数z=3x+y的最小值为-8，确定平面区域的位置，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
相关题目
复数i（1+2i）（i为虚数单位）等于（ ）
| A、-2+i | B、2+i |
| C、-2-i | D、2-i |
函数y=
+
的定义域为（ ）
| x(3-x) |
| x-1 |
| A、[0，3] |
| B、[1，3] |
| C、[1，+∞） |
| D、[3，+∞） |
已知不等式组
表示的平面区域为D，若函数y=|x-1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（ ）
|
A、[0，
| ||
B、[-2，
| ||
C、[-1，
| ||
| D、[-2，1] |