题目内容

11．函数y=sin2x-sinx+1的最小值是$\frac{3}{4}$．

分析 根据正弦函数的值域，二次函数的性质，求得函数y=sin2x-sinx+1的最小值．

解答 解：∵sinx∈[-1，1]，函数y=sin2x-sinx+1=${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$
故当sinx=$\frac{1}{2}$时，函数y取得最小值为$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查正弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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