题目内容

函数y=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分图象如图所示，则此函数的解析式是（　　）
分析：根据函数的图象，求出A，T，利用周期公式求出ω，结合函数图象过（6，0）以及0＜?＜π求出?的值．得到函数的解析式．
解答：解：由题意可知A=2
2
，T=4×（6-2）=16，所以ω=
2π
16
=
π
8
，因为函数经过（6，0），
所以0=2
2
sin（
π
8
×6+?），因为0＜?＜π，所以?=
π
4
，
所以函数的解析式为：y=2
2
sin(
π
8
x+
π
4
)．
故选C．
点评：本题是基础题，考查函数的图象求出函数的解析式的方法，注意视图用图能力的培养．
练习册系列答案
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若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
 
．
精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
 
°C（精确到1°C）
已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出这个函数的单调递增区间．
如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，则此函数的解析式为
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．
已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时取最大值y=4；当x=
7π
12
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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