题目内容
若实数x，y满足约束条件
，则z=x+2y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：先根据约束条件画出可行域，由z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到z=x+2y的最大值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
设z=x+2y，
将z的值转化为直线z=x+2y在y轴上的截距的一半，
当直线z=x+2y经过点B（1，2）时，z最大，
最大值为：5．
故答案为：5．
解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，
将z的值转化为直线z=x+2y在y轴上的截距的一半，
当直线z=x+2y经过点B（1，2）时，z最大，
最大值为：5．
故答案为：5．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
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不等式组
所表示的平面区域的面积为（ ）
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| A、2 | ||
B、
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| C、1 | ||
D、
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