题目内容

一个几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则这个几何体的体积为
 
立方厘米．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：如图所示，该几何体是一个横放的直三棱柱，其底面是一个腰长为4的等腰直角三角形，侧棱长为4．据此即可得出体积．
解答： 解：如图所示，该几何体是一个横放的直三棱柱，其底面是一个腰长为4的等腰直角三角形，侧棱长为4．
∴V=
1
2
×42×4=32．
故答案为32．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
练习册系列答案
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若实数x，y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
，则z=x+2y的最大值为
 
．
与直线x+2y+3=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是（　　）
A、2x-y-3=0
B、2x-y-1=0
C、2x-y+1=0
D、2x-y+3=0
为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（I）求该校报考体育专业学生的总人数n；
（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设ξ表示体重超过60千克的学生人数，求ξ的分布列和数学期望．
某商店每天（开始营业时）以每件15元的价格购入A商品若干（A商品在商店的保鲜时间为8小时，该商店的营业时间也恰好为8小时），并开始以每件30元的价格出售，若前6小时内所购进的A商品没有售完，则商店对没卖出的A商品将以每件10元的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）．该商店统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，由于某种原因 销售量频数表中的部分数据被污损而不能看清，制成如下表格（注：视频率为概率）．
前6小时内的销售量X（单位：件） 3 4 5
频数 30 x y
（Ⅰ）若某天商店购进A商品4件，试求商店该天销售A商品获取利润ξ的分布列和均值；
（Ⅱ）若商店每天在购进4件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．
如图，是圆O的切线，切点为A，D点在圆内，DB与圆相交于C，若BC=DC=3，OD=2，AB=6，则圆O的半径为
 
．
若对?n∈N*，数列an均满足2an=an+1+an-1，现已知数列共有20项，其中偶数项的和为15，前20项的和为25，求该数列的公差d=
 
．
设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
5
9
，则P（η≥2）=
 
．
已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，椭圆C的右焦点与抛物线y2=4
3
x的焦点重合，且椭圆C过点(
3
，-
1
2
)．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点(
6
5
，0)作直线l交椭圆C于M，N两点（直线l与x轴不重合），A为椭圆C的右顶点，试判断以MN为直径的圆是否恒过点A，并说明理由．

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