题目内容

11．函数f（x）=2x3-9x2+12x+1的单调递增区间（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，1）和（2，+∞）

分析 求函数f（x）=2x3-9x2+12x+1的单调递增区间，先求该函数的导函数，让导函数大于0求解x的范围．

解答 解：因为f（x）=2x3-9x2+12x+1，所以f′（x）=6x2-18x+12，
由f′（x）=6（x2-3x+2）＞0，得：x＜1或x＞2，
所以原函数的单调增区间为（-∞，1），（2，+∞）．
故选：D．

点评 本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

练习册系列答案
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A．①B．②C．③D．④

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