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四面体
中,
则四面体外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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A
别取AB,CD的中点E,F,连结相应的线段,由条件可知,球心
在
上,可以证明
为
中点,
,
,所以
,球半径
,所以外接球的表面积为
,选A.
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如图,底面
是边长为2的菱形,且
,以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
如图,在体积为
的正三棱锥
中,
长为
,
为棱
的中点,求
(1)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)正三棱锥
的表面积.
如图,△
中,
,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心
在边
上,半圆与
、
分别相切于点
、
,与
交于点
),将△
绕直线
旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D、E分别是AB、BB
1
的中点.
(1)证明:BC
1
//平面A
1
CD;
(2)设AA
1
=AC=CB=2,AB=
,求三棱锥C一A
1
DE的体积.
如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC
平面ABC,
,
(1)证明:平面ACD
平面ADE;
(2)记
,
表示三棱锥A-CBE的体积,求函数
的解析式及最大值
在三棱锥
中,底面
为边长为
的正三角形,顶点
在底面
上的射
影为
的中心, 若
为
的中点,且直线
与底面
所成角的正切值为
,则三棱锥
外接球的表面积为__________.
如图,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A
1
O⊥平面ABCD,
.
(1)证明: A
1
BD // 平面CD
1
B
1
;
(2)求三棱柱ABD-A
1
B
1
D
1
的体积.
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为
,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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