设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{x+m＜0}\\{y-m＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域内的所有的点P(x0.y0).都满足x0-2y0＜2.则m的取值范围是(A．(-$\frac{2}{3}$.$\frac{1}{3}$)B．C．[-$\frac{2}{3}$.$\frac{1}{3}$)D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{x+m＜0}\\{y-m＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域内的所有的点P（x₀，y₀），都满足x₀-2y₀＜2，则m的取值范围是（

A．

（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）

B．

（-$\frac{2}{3}$，+∞）

C．

[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）

D．

[-$\frac{2}{3}$，+∞）

分析作出不等式组对应的平面区域，要使平面区域内存在点P（x₀，y₀）都满足x₀-2y₀＜2，则平面区域内点在直线x-2y=2的上方，由图象可得m的取值范围．

解答解：作出不等式组对应的平面如图：交点C的坐标为（-m，m），
直线x-2y=2的斜率为$\frac{1}{2}$，斜截式方程为$y=\frac{1}{2}x-1$，
要使平面区域内存在点P（x₀，y₀）都满足x₀-2y₀＜2，则平面区域内点在直线x-2y=2的上方，
则点C（-m，m）必在直线x-2y=2的上方，
即-m-2m≤2，
解得m≥-$\frac{2}{3}$．同时（-m，m）在直线2x-y+1=0的下方，
即-2m-m+1＞0，
得m＜$\frac{1}{3}$，
即-$\frac{2}{3}$≤m＜$\frac{1}{3}$，
故选：C．

点评本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，属中高档题．

练习册系列答案

中考全真模拟测试卷系列答案

通城学典全国中考试题分类精粹系列答案

金星教育中考夺冠抢分练系列答案

大中考学法大视野光明日报出版社系列答案

万唯教育中考解答题专项集训系列答案

超能学典江苏13大市中考试卷分类汇编系列答案

经纶学典江苏13大市中考试卷汇编四色卷系列答案

金榜之路中考总复习中考全真模拟封闭卷系列答案

亮点激活高分宝典系列答案

天利38套对接高考单元专题训练系列答案

相关题目

9．张先生从2005年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，那么到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（单位为元）（　　）

$\frac{a}{r}[{（1+r）^8}-（1+r）]$

$\frac{a}{r}[{（1+r）^7}-（1+r）]$

10．若直线a⊥直线b，且a⊥平面α，则（　　）

7．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0是，f（x）=x²，若对任意的x∈[-2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]，不等式f（x+t）≤f（$\sqrt{2}$x）恒成立，求实数t的取值范围．

14．比较log₂（3x+1）与${log}_{\sqrt{2}}$（x一3）的大小．

4．设f（x）=3^x+m3^-x，m、x是实数．
（1）若y=|f（x）|是偶函数，求m的值；
（2）若x≥1时，3^x[f（x）+1]≥0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）当m=1时，若log₃[3^xf（x）]-2x＞a对一切实数x成立，求a的最大值．

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{8，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（1，4]．

8．已知函数f（3x-2）的定义域是[-2，0），则函数f（x）的定义域是[-8，-2）；若函数f（x）的定义域是（-2，4]，则f（-2x+2）的定义域是[-1，2）．

9．已知集合A={x|3≤x＜8}，B={x|-2＜x≤7}，C={x|x≤a}．
（1）求（∁_RB）∩A；
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围；
（3）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．