题目内容
已知关于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一个根比-1小，另一个根比1大，则参数m的取值范围是 ．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=x2+（m2-1）x+m-2，若关于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一个根比-1小，另一个根比1大，则f（1）=1+m2-1+m-2=m2+m-2＜0，解得答案．
解答：
解：∵令f（x）=x2+（m2-1）x+m-2，
∵关于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一个根比-1小，另一个根比1大，
∴f（1）=1+m2-1+m-2=m2+m-2＜0，
解得：-2＜m＜0，
故答案为：-2＜m＜0
∵关于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一个根比-1小，另一个根比1大，
∴f（1）=1+m2-1+m-2=m2+m-2＜0，
解得：-2＜m＜0，
故答案为：-2＜m＜0
点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，二次函数的图象和性质，是函数方程的综合应用，难度不大，属于基础题．
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| ||
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