题目内容

20．若复数（1-ai）2（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．

解答 解：∵（1-ai）2=（1-a2）-2ai为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-{a}^{2}=0}\\{-2a≠0}\end{array}\right.$，解得a=±1．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．

练习册系列答案
相关题目
10．（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{c}$、$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{d}$，试用$\overrightarrow{c}$、$\overrightarrow{d}$表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．
（2）在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$若P，Q，S为线段BC的四等分点，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AP}+\overline{AQ}+\overrightarrow{AS}$．
11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则|2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{13}$C．5$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+2\sqrt{13}$
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2b-c）cosA=acosC．
（]）求角A的大小；
（2）设$\overrightarrow{m}$=（0，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosB，2cos2$\frac{C}{2}$）．试求|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最小值．
15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是A1D1的中点，点F是CE的中点．
（Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面BDD1B1
（Ⅱ）求证：AE∥平面BDF．
5．在△ABC中，O是外接圆的圆心，若$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{1}{2}$，∠A=60°，则△ABC周长的最大值3$\sqrt{3}$．
12．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{3}$a，cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，c=2$\sqrt{6}$
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ） 求a，b的值．
9．已知（$\frac{4}{x}-\sqrt{\frac{x}{2}}$）9的展开式中x3的系数为$\frac{9}{4}$．
10．y=cos（$\frac{π}{3}$+x）沿x轴向左平移φ（φ＞0）个单位后的图象关于y轴对称，则φ的最小值是（　　）
A．$\frac{5}{6}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网