题目内容
【题目】设函数
（其中
，m，n为常数）
（1）当
时，对
有
恒成立，求实数n的取值范围；
（2）若曲线
在
处的切线方程为
，函数
的零点为
，求所有满足
的整数k的和．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由
恒成立可知
单调递增，由此得到
，进而求得结果；
（2）由切线方程可确定
和
，从而构造方程求得
；将
化为
，由
可确定
单调性，利用零点存在定理可求得零点所在区间，进而得到
所有可能的取值，从而求得结果.
（1）当
时，
，
，
当
时，
，
，
对任意的
都成立，
在
单调递增，
，
要使得对有
恒成立，则
，解得：
，
即
的取值范围为.
（2）
，
，解得：
，
又
，
，
，
，
显然
不是
的零点，
可化为
，
令
，则
，
在
，上单调递增.
又
，
，
，
，
在
，
上各有
个零点，
在
，
上各有个零点，
整数的取值为
或，整数的所有取值的和为
.
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【题目】为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为
．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：
实施项目 | 种植业 | 养殖业 | 工厂就业 | 服务业 |
参加用户比 |
|
|
|
|
脱贫率 |
|
|
|
|
那么
年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）
A.
倍B.
倍C.
倍D.
倍
【题目】在世界读书日期间，某地区调查组对居民阅读情况进行了调查，获得了一个容量为200的样本，其中城镇居民140人，农村居民60人.在这些居民中，经常阅读的城镇居民有100人，农村居民有30人.
（1）填写下面列联表，并判断能否有99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关？
城镇居民 | 农村居民 | 合计 | |
经常阅读 | 100 | 30 | |
不经常阅读 | |||
合计 | 200 |
（2）调查组从该样本的城镇居民中按分层抽样抽取出7人，参加一次阅读交流活动，若活动主办方从这7位居民中随机选取2人作交流发言，求被选中的2位居民都是经常阅读居民的概率.
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
